Ana Sayfaya Dön

Mükemmel Sayı Analizi

Sayılar teorisindeki en nadir fenomenlerden birini keşfedin.

Sorgulanan Sayı
Kendisi Hariç Pozitif Bölenler
Matematiksel Toplam

Mükemmel Sayı Nedir?

Sayılar teorisinde, kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara Mükemmel Sayı denir. Bu sayılar antik Yunan matematiğinden beri büyüleyici kabul edilir.

Matematiksel Tanım: $$ \sigma_1(n) = 2n $$ Burada $\sigma_1(n)$ sayının tüm pozitif bölenlerinin toplamıdır.

En Bilinen Örnekler

Mükemmel sayılar evrende oldukça nadirdir. İlk dört mükemmel sayı şunlardır:

  • 6 ($1 + 2 + 3 = 6$)
  • 28 ($1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$)
  • 496 ($1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496$)
  • 8128

Öklid-Euler Teoremi

Bir çift sayının mükemmel olması için $2^{p-1}(2^p - 1)$ formunda olması gerekir; burada $2^p - 1$ bir Mersenne asalıdır. BilirHesap ile girdiğiniz her sayının bu özel duruma uyup uymadığını saniyeler içinde görebilirsiniz.