Faktöriyel Hesaplama

Pozitif Bir Tam Sayı Giriniz

İşlem Sonucu:

---

Faktöriyel Nedir? Matematiksel Tanımı

Faktöriyel, pozitif bir $n$ tam sayısının, kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımıdır. Matematiksel olarak $n!$ sembolü ile gösterilir ve kombinasyonel analizlerin, olasılık hesaplarının ve Taylor serilerinin temel yapı taşıdır.

$$ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1 $$

*Özel Durum: $0! = 1$ olarak tanımlanır.

Faktöriyel Nerede Kullanılır?

Permütasyon ve Kombinasyon: Bir nesne grubunun kaç farklı şekilde sıralanabileceğini veya seçilebileceğini hesaplamada kullanılır.

Bilgisayar Bilimleri: Algoritma karmaşıklığı analizlerinde (Big O Notation) ve veri sıralama işlemlerinde kritik öneme sahiptir.

Hesaplama Hassasiyeti ve Limitler

BilirHesap motoru, tarayıcı tabanlı 64-bit IEEE 754 kayan nokta standartlarını kullanır. Faktöriyel fonksiyonu eksponansiyel olarak büyüdüğü için $170!$ değerinden sonrası Sonsuz (Infinity) olarak kabul edilir. Bu, bilgisayar mimarisinin sayısal sınırlarını temsil eder.

Profesyonel Not: Çok büyük sayılarla (örneğin 500!) çalışmak için "BigInt" veri tipleri veya özel matematiksel kütüphaneler (Arbitrary-precision arithmetic) gereklidir.