Trigonometrik Değerler

Hassas ve anlık hesaplama motoru aktiftir.

Sinüs (sin)

0.5000

Kosinüs (cos)

0.8660

Tanjant (tan)

0.5774

Kotanjant (cot)

1.7321

Trigonometri Nedir ve Neden Hayatidir?

Trigonometri, Yunanca "trigonon" (üçgen) ve "metron" (ölçmek) kelimelerinden türetilmiştir. Sadece üçgenlerin kenar uzunluklarını hesaplamakla kalmaz; dalgaların, sesin, ışığın ve hatta gezegen hareketlerinin matematiksel dilini oluşturur.

Mühendislikte: Köprülerin mukavemetinden, binaların rüzgar direncine kadar her şey trigonometrik dengeler üzerine kurulur.

Teknolojide: Bugün kullandığınız GPS sistemleri ve oyunlardaki 3D grafikler, sinüs ve kosinüs algoritmaları olmadan çalışamaz.

Birim Çember ve Dönüşüm Mantığı

Matematikte açılar genellikle derece ($^\circ$) olarak ifade edilse de, bilimsel ve mühendislik yazılımları Radyan birimini temel alır. BilirHesap motoru, bu karmaşık dönüşümü saniyeler içinde hatasız tamamlar.

[Image of unit circle showing sine and cosine values]

Matematiksel Dönüşüm Protokolü:

$$ \theta_{rad} = \theta_{deg} \times \left( \frac{\pi}{180} \right) $$

*$\pi$ sayısı, 64-bit hassasiyetle $3.141592653589793$ olarak işlenmektedir.

Temel Fonksiyonların Fonksiyonel Tanımları

Birim çember üzerindeki bir hareketli noktanın ($P$) konumunu analiz etmek, tüm trigonometrik fonksiyonların temelidir:

Sinüs ($\sin$): Birim çember üzerindeki noktanın dikey eksendeki (y) izdüşümüdür. Ses dalgalarının yüksekliğini temsil eder.
Kosinüs ($\cos$): Birim çember üzerindeki noktanın yatay eksendeki (x) izdüşümüdür. Faz kaymalarının analizinde kullanılır.
Tanjant ($\tan$): Sinüs değerinin kosinüs değerine oranıdır ($\frac{\sin}{\cos}$). Eğimi ve rampa dikliğini belirler.
Kotanjant ($\cot$): Kosinüs değerinin sinüs değerine oranıdır ($\frac{\cos}{\sin}$). Tanjantın çarpmaya göre tersidir.

Profesyonel Not: Tanjant fonksiyonu $90^\circ$ ve $270^\circ$ (ve bunların katları) açılarında payda sıfır olduğu için tanımsızdır. BilirHesap bu durumları anlık olarak yakalar ve kullanıcıyı "Tanımsız" uyarısıyla bilgilendirir.